Exercício 05-25: Calcule a raiz quadrada de um número usando o método de Newton

Escreva um programa que calcule a raiz quadrada de um número.
Utilize o método de Newton para obter um resultado aproximado.
Sendo n o número a obter a raiz quadrada, considere a base b=2.
Calcule p usando a fórmula p=(b+(n/b))/2.
Agora, calcule o quadrado de p.
A cada passo, faça b=p e recalcule p usando a fórmula apresentada.
Pare quando a diferença absoluta entre n e o quadrado de p for menor que 0,0001.

Resposta:

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# Parte do livro Introdução à Programação com Python
# Autor: Nilo Ney Coutinho Menezes
# Editora Novatec (c) 2010-2022
# Primeira edição - Novembro/2010 - ISBN 978-85-7522-250-8
# Segunda edição - Junho/2014 - ISBN 978-85-7522-408-3
# Terceira Edição - Janeiro/2019 - ISBN 978-85-7522-718-3
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# Site: https://python.nilo.pro.br/
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# Arquivo: exercicios3\capitulo 05\exercicio-05-25.py
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# Atenção: na primeira edição do livro, a fórmula foi publicada errada.
# A fórmula correta é p = ( b + ( n / b ) ) / 2
# A função abs foi utilizada para calcular o valor absoluto de um número,
# ou seja, seu valor sem sinal.
# Exemplos: abs(1) retorna 1 e abs(-1) retorna 1

n = float(input("Digite um número para encontrar a sua raiz quadrada: "))
b = 2
while abs(n - (b * b)) > 0.00001:
    p = (b + (n / b)) / 2
    b = p
print(f"A raiz quadrada de {n} é aproximadamente {p:8.4f}")
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